生前无赠与合同的已赠与房产是否属于遗产

问题描述：我是老人的孩子之一。十年前，单位分房，父亲九万买下来了，该房属于单位集资房。2023年10月该房子置办房产证。几十年来父母一直由我照顾，其他三个兄弟姐妹照顾很少。父亲为了防止兄弟姐妹以后争房产，口头将房子赠与我，说房产证上写我和我对象的名字（没有赠与合同）。在办理房产证的那天，我拿着父亲的身份证到单位所属上级部门办理手续。工作人员问我和老人什么关系，我说是老人的儿子，然后工作人员把档案上改成了我的名字。并且，到房管局办房产证时写上了我的名字。2014年老人因病去世。请问这种情况，这个房子最后其他兄弟姐妹有权争夺房产吗？