派出所给开无犯罪记录证明是违法的，属于行政不作为。当事人或申请人可以就这一行为申请行政复议或者提起行政诉讼。公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。
法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
